<div dir="ltr"><div><img src="cid:ii_l6fhkx591" alt="bild.png" width="471" height="318"><br></div><div>Fun stuff :-D</div><div>Here is a version of a spirograph I made in the Etoys image a few years ago.</div><div>I had the trails form in the play field move so I could make a cool graph</div><div><br></div><div>Best, <br></div><div>Karl<br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Thu, Aug 4, 2022 at 6:55 PM Yoshiki Ohshima <<a href="mailto:Yoshiki.Ohshima@acm.org">Yoshiki.Ohshima@acm.org</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr">It's fun indeed.<div><br></div><div>I remember making some Etoys to draw some regular waveforms...</div><div> </div><img src="cid:ii_l6fa3edo1" alt="e.jpg" width="562" height="423"><br><div><br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Thu, Aug 4, 2022 at 7:58 AM Vanessa Freudenberg <<a href="mailto:vanessa@codefrau.net" target="_blank">vanessa@codefrau.net</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div>On Thu, Aug 4, 2022 at 01:15 Stéphane Rollandin <<a href="mailto:lecteur@zogotounga.net" target="_blank">lecteur@zogotounga.net</a>> wrote:<br></div><div><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex" dir="auto"><br>
> I'm unable to think algebraically very effectively but can <br>
> think visually (for example I didn't understand the fourier transform <br>
> algebraically (the double integral formulation), but understand it <br>
> perfectly well as an infinite set of infinite integrals of the products <br>
> of a sine wave with an arbitrary waveform (itself composed of sine <br>
> waves)).<br>
<br>
As a visual person myself, Fourier transform did only really click with <br>
me intuitively when I saw it related to epicycles. See Mathologer's <br>
video here:<br>
<br>
<a href="https://www.youtube.com/watch?v=qS4H6PEcCCA" rel="noreferrer" target="_blank">https://www.youtube.com/watch?v=qS4H6PEcCCA</a><br>
<br>
<br> Stef</blockquote><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Thank you for that video! Really enjoyable – I knew the epicyclic explanation for how Fourier synthesis can generate a curve, but never understood Fourier analysis, how to find the factors for a given curve. I had a light bulb moment in the last part of the video where all the integrals in the infinite sum become zero except for one particular term. Beautiful!</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Vanessa</div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex" dir="auto"></blockquote></div></div>
<br>
</blockquote></div><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div dir="ltr">-- Yoshiki<div><br></div></div>
<br>
</blockquote></div>