<div dir="ltr"><div>Thank you for this excellent link.</div><div>When you know that both Microsoft and Apple have a bug in ldexp in the gradual underflow range on x64, that's a warning that tapered arithmetic might be error prone indeed ;)</div><div>IMO, a very good property of Posits is the ease of converting to/from increased precision (if conserving es).</div><div>I would inquire the cost/benefit of what we could get with one register containing 1 or few extra bytes of precision filled by each elementary arithmetic op.</div><div>IMO it would restore some good properties for TwoSum, Twoproduct, etc...<br></div><div><br></div><div>Concerning languages like Javascript, please note that all integers up to 2^48 are representable on Posit64 with es=2, or up to 2^52 on Posit64 with es=3, if I'm not mistaken...<br></div><div>So it does not make a great difference with Float64.<br></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">Le lun. 14 nov. 2022 à 10:22, Tony Garnock-Jones <<a href="mailto:tonyg@leastfixedpoint.com">tonyg@leastfixedpoint.com</a>> a écrit :<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Here's a more up-to-date criticism:<br>
<br>
<a href="https://hal.inria.fr/hal-01959581v2/document" rel="noreferrer" target="_blank">https://hal.inria.fr/hal-01959581v2/document</a><br>
<br>
Florent de Dinechin, Luc Forget, Jean-Michel Muller, Yohann Uguen. <br>
Posits: the good, the bad and the ugly. 2018. hal-01959581v2<br>
<br>
I still very much like the theory of posits, and their potential for use <br>
as a storage format. What my reading over the last few days has taught <br>
me, though, is that I'm not qualified to opine on their uses for <br>
*computation*! They still seem really promising - it seems like they're <br>
perhaps *usually* superior to floats for many numerical algorithms, but <br>
not *always* superior? And you still have to do Proper Numerical <br>
Analysis, just like with IEEE754. And since the standard posit formats <br>
have a slightly smaller range of precisely-encoded contiguous integers <br>
in them, maybe regular floats/doubles are better where you're doing <br>
something shady like using them in place of a proper integer type <br>
(*cough cough javascript*)...<br>
<br>
<br>
On 11/11/22 09:42, Marcel Taeumel wrote:<br>
> Hmm... Patrick just pointed out to me that this critique addresses Unum <br>
> I. "Posits" are Unum III:<br>
> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Unum_(number_format)" rel="noreferrer" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Unum_(number_format)</a> <br>
> <<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Unum_(number_format)" rel="noreferrer" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Unum_(number_format)</a>><br>
> <br>
> Hmm...<br>
> <br>
> Best,<br>
> Marcel<br>
>><br>
>> Am 11.11.2022 04:34:31 schrieb Craig Latta <<a href="mailto:craig@blackpagedigital.com" target="_blank">craig@blackpagedigital.com</a>>:<br>
>><br>
>><br>
>> This critique was interesting also, by William Kahan, the main<br>
>> architect of the IEEE 754-1985 floating-point spec:<br>
>><br>
>> <a href="https://people.eecs.berkeley.edu/~wkahan/UnumSORN.pdf" rel="noreferrer" target="_blank">https://people.eecs.berkeley.edu/~wkahan/UnumSORN.pdf</a><br>
>><br>
>><br>
>> -C<br>
>><br>
>> --<br>
>> Craig Latta :: research computer scientist ::<br>
>> Black Page Digital :: Berkeley, California ::<br>
>> 663137D7940BF5C0AF :: C1349FB2ADA32C4D5314CE ::<br>
>><br>
>><br>
>><br>
>><br>
> <br>
> <br>
<br>
</blockquote></div>